盈亏问题
一、含义
盈亏问题又叫做盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量的一类应用题。
二、数量关系
- 总分配份数 = 总差 ÷ 个差
- 总数量 = 每次分配数量 × 份数 + 盈数
- 总数量 = 每次分配数量 × 份数 - 亏数
一般来说，在两次分配中，有这样几种情况：
- 如果一次盈，一次亏，则有：
- 参加分配总人数 = （盈 + 亏）÷ 分配差
- 如果两次都盈或都亏，则有：
- 参加分配总人数 = （大盈 - 小盈）÷ 分配差
- 参加分配总人数 = （大亏 - 小亏）÷ 分配差
- 如果一正一亏，则有
- 参加分配总人数 = 盈 ÷ 分配差
- 如果一正一亏，则有
- 参加分配总人数 = 亏 ÷ 分配差
总结：
- 一盈一亏：总差 = 盈 + 亏
- 两盈：总差 = 大盈 - 小盈
- 两亏：总差 = 大亏 - 小亏
- 一盈一正好：总差 = 盈
- 一亏一正好：总差 = 亏
三、解题思路和方法
全盈全亏，大的减小的；一盈一亏，盈亏加一起；除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。
例题一
小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？
例题二
士兵背子弹。每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹？
例题三
学生发书。每人10本则差90本；每人8本则差8本，多少学生多少书？